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浅析中学函数教学

来源: 一九文学网 发布时间: 2017-10-12 12:22:03 字体:[大][中][小]               
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  函数是初中数学里重要的数学知识,函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远,特别是现在新的课程标准提出研究性学习,更多地注重学生识图能力的培养,并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。笔者结合多年的中学数学教学,就如何搞好中学函数教学,浅谈如下思考。

  一、明确学习函数的重要性,培养学生学习函数的兴趣

  函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用,从本质上看:代数式可看作函数的解析式或值;两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零;方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标;在不等式的证明中,函数的性质经常是有力的工具。由于函数应用十分广泛,而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃,理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。在初中阶段我们学习的函数是比较简单的,属于函数启蒙,但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容,所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段,这一阶段教学的成败,直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。让学生充分认识到函数的重要性,有利于提高他们学习函数的兴趣。

  二、进行情境教学

  教师可以把数学知识点以问题的形式提出,激发学生的学习欲望,在思考的过程中加深对知识点的思考,同时创设情境为其提供思考空间,使其思维从形象过渡到抽象,完成思维的转换.进行课堂教学, 很多问题都是要靠学生自己想象出来的, 但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的,这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候,就更需要学生一定的理解能力与思维水平。学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时,将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料,通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲,加强学生对知识点的理解. 当学生在一个问题情境中,则更能够把握问题的理解,在问题情境中,教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式,为学生创设问题情境,创设学习的机会. 在问题情境中邀游,学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式.

  三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学

  函数表现出两个变量之间的相互依存关系,一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化,两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中,看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。在初中函数教学中,教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中,培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念,在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。两个变量间的相互影响关系,对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系,让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例,比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”,或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。这样,便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义,并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。函数中的变量关系,与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系,比如求路程问题“距离=速度*时间”等,体现出函数的重要性。学习函数知识,实际上也打开了更多数学领域的视角。另外,函数同其他学科的联系也十分紧密,是解决实际问题的重要工具。初中数学教师可以利用函数的广泛联系性,在广征博引中激发学生的学习热情,从而达到真正的教学实效。

  四、讲解中注意类比法的运用

  在讲解一次函数的图像时,我们一般由特例导出。例如:在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3

  然后由学生归纳出一次函数的图像是一条直线,并让学生由上述图像得出:当(1)k>0,b>0 ;

  (2)k>0, b

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